Finite Mathematik Beispiele

$e^{3.22}$

Schritt 1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

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Schritt 1.1

Wandle $3.22$ in einen Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere mit $\frac{100}{100}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$e^{\frac{100 \cdot 3.22}{100}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $100$ mit $3.22$ .

$e^{\frac{322}{100}}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $322$ und $100$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $322$ heraus.

$e^{\frac{2 (161)}{100}}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$e^{\frac{2 \cdot 161}{2 \cdot 50}}$

Schritt 1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e^{\frac{2 \cdot 161}{2 \cdot 50}}$

Schritt 1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$e^{\frac{161}{50}}$

Schritt 1.2

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[50]{e^{161}}$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 3